МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ В РОБОЧІЙ ЗОНІ БОРОШНОМЕЛЬНОГО ВАЛЬЦЯ
DOI:
https://doi.org/10.32718/agroengineering2025.29.161-165Ключові слова:
теплова зона контакту, розподіл температури, борошномельний валець, число Пекле, теплопередача, аналітичне моделювання, охолодження вальців, тепловий режим, механічне подрібнення зерна, енергоефективністьАнотація
У статті представлено розширене аналітичне та чисельно-аналітичне дослідження теплопередачі в робочій зоні борошномельного вальця, де під час взаємодії зернової маси з металевою поверхнею формується інтенсивне й просторово нерівномірне тепловиділення. Показано, що тепло, яке виникає внаслідок сил тертя, пластичної деформації та часткового руйнування зерен, значною мірою накопичується в контактній зоні та визначає характер підвищення температури поверхні вальця, а також впливає на якість готового продукту. На основі класичної моделі рухомих джерел тепла Єгера сформовано аналітичну залежність для опису температурного профілю в безрозмірних координатах, що дозволяє універсально застосовувати результати для вальців різних типорозмірів та конструкцій. Розглянуто вплив числа Пекле, геометричних параметрів зони контакту, теплопровідності матеріалу та величини питомого теплового потоку на формування температурного поля. Встановлено, що максимальна температура виникає поблизу вихідного краю зони контакту, де спостерігається найбільший інтегральний вплив джерела тепла. Зі збільшенням числа Пекле пікове значення температури знижується, але зона прогріву суттєво подовжується за межі контакту, що вказує на зміну механізму теплоперенесення. Чисельні обчислення, виконані шляхом інтегрування функцій розподілу тепловиділення, підтвердили справедливість моделі для широкого діапазону режимів роботи вальцьових верстатів. Досліджено ефективність внутрішнього рідинного охолодження та показано, що воно знижує середній температурний рівень, але майже не впливає на локальне перегрівання. Запропоновано заходи інтенсифікації тепловідведення, серед яких попереднє охолодження зерна, оптимізація швидкості обертання та застосування локального високоефективного охолодження безпосередньо у зоні контакту. Отримані результати можуть бути використані для вдосконалення теплового режиму вальцьових систем та підвищення якості борошномельної продукції.
Посилання
Aderghal, M., Kezzar, M., & Cheknane, A. (2011). Thermal analysis of a moving heat source with application to tribological contacts. Applied Thermal Engineering, 31(14–15), 2545–2553. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2011.04.021
Barber, J. R. (2014). Thermal effects of sliding contact. Tribology International, 79, 1–7. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2014.05.001
Bejan, A. (2013). Convection heat transfer (4th ed.). John Wiley & Sons.
Campbell, G. M., Webb, C., & Pandiella, S. S. (2011). Roller milling of wheat: Quality, processing, and thermal effects. Journal of Cereal Science, 54(2), 193–202. https://doi.org/10.1016/j.jcs.2011.05.002
Carslaw, H. S., & Jaeger, J. C. (2011). Conduction of heat in solids (2nd ed.). Oxford University Press.
Fang, Q., Zhang, X., & Li, B. (2016). Heat transfer characteristics in rolling contact under high-speed conditions. International Journal of Heat and Mass Transfer, 98, 350–360. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.03.042
Heisel, U., Eisseler, R., & Schaal, M. (2014). Thermal loads in high-speed rolling contacts. Production Engineering, 8(2), 197–204. https://doi.org/10.1007/s11740-013-0507-9
Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2011). Fundamentals of heat and mass transfer (7th ed.). John Wiley & Sons.
Lim, S. C., & Ashby, M. F. (2010). Wear mechanism maps. Acta Materialia, 35(1), 1–24. https://doi.org/10.1016/0001-6160(87)90209-4
Meng, H.-C., & Ludema, K. C. (2010). Wear models and predictive equations: Their form and content. Wear, 181–183, 443–457. https://doi.org/10.1016/0043-1648(95)90158-2
Posner, E. S., & Hibberd, S. (2013). Thermal damage in cereal milling processes. Biosystems Engineering, 116(3), 312–320. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2013.08.002
Riahi, A. R., & Jabbari, M. (2012). Modeling of heat generation in rolling contact with friction. Journal of Heat Transfer, 134(3), Article 031301. https://doi.org/10.1115/1.4005268
Scanlon, M. G., & Dexter, J. E. (2012). Role of heat generation in flour milling. Cereal Chemistry, 89(4), 179–186. https://doi.org/10.1094/CCHEM-01-12-0006-R
Wang, Y., Li, Y., & Zhang, H. (2017). Numerical simulation of temperature distribution in roller milling. Powder Technology, 305, 356–364. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2016.10.030
Zohdi, T. I. (2015). Mechanics of granular media: Modeling, computations, and applications. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45224-9
